Preuve inattendue de la nutation diurne

Un modèle de l'assistant à la preuve: PAF!

We propose a semantic model of PAF!, a proof assistant dedicated to program verification focused on the functional fragment of ML. In particular, we model the strong typing predicate, specific to the PAF! system. From the semantic correctness of the system, we prove the consistency of the formalism, as well as the termination property for all strongly typed programs (as defined in the system). ...

Un langage de contexte de preuve pour la validation formelle de modèles logiciels

Résumé. Pour améliorer les pratiques dans le domaine de la validation formelle de modèles, nous explorons un axe de recherche dans lequel nous formalisons la notion de « contexte de preuve » intégrant la description du comportement de l’environnement interagissant avec le modèle et les propriétés à vérifier dans ce contexte. L'article présente le langage CDL (Context Description Language) propo...

Logique du temps arborescent pour la spécification et la preuve de programmes

Conception et implémentation d'un système d'aide à la spécification et à la preuve de programmes ML

One should not underestimate the import of being able to verify the conformance between a program and its specification. Furthermore, being able to verify it using a dedicated program allows one to check the correctness of this verification. For this purpose, one uses proof assistants, which are programs that allows to describe the problem, build proofs, then check them. There are more than one...

Une preuve formelle et intuitionniste du théorème de complétude de la logique classique

Il est bien connu que la correspondance de Curry-Howard permet d’associer un programme, sous la forme d’un λ-terme, à toute preuve intuitionniste, formalisée dans le calcul des prédicats du second ordre (voir, par exemple [3]). Cette correspondance a été étendue, assez récemment, à la logique classique moyennant une extension convenable du λ-calcul (voir [1,4,5,6]). Chaque théorème formalisé en...